arXiv雑要約
プログラム - 2026/06/05 公開
不確実な平衡状態における量子熱力学 [q-bio.MN, cs.ET, physics.bio-ph, physics.chem-ph, stat.ME, cs.CY, stat.AP, quant-ph, cs.IT, math.IT]目的：量子熱力学における平衡状態の不確実性の資源論的取り扱い
- 量子熱力学は，量子系の熱力学的性質を理解する上で重要であり，新たなエネルギー技術の発展に繋がる。
- 従来の量子熱力学は，平衡状態の完全な知識を前提とするが，実験的な精度には限界があるという問題があった。
- 本研究は，実験的な不確実性を考慮した量子熱力学の枠組みを構築し，その限界を明らかにすることを目的とする。
- 不確実な平衡状態を複数の候補状態の集合として表現する枠組みを開発し，熱源の「精製」に関する禁制定理を証明した。
- 清浄なバッテリーと汚れたバッテリーという2つのモデルにおいて，仕事の抽出と形成に対するエントロピー的な特徴付けを導出した。
- バッテリーの種類によって，仕事抽出可能性と形成コストが大きく異なり，平衡状態の不確実性が量子熱力学の限界を根本的に変えることが示された。
代数的多様性：信号処理への群論的アプローチの原理 [eess.SP, cs.IT, math.IT]目的：信号の対称性を活用し，観測あたりの情報量を増やす代数的多様性（AD）の原理
- 信号処理は，通信，画像処理，データ解析など幅広い分野で不可欠な技術である。
- 既存の手法は，時間的・空間的多様性に依存しており，信号の対称性を十分に活用できていない。
- 信号の対称性に基づく新たなアプローチにより，より効率的な信号処理を実現することを目指す。
- 代数的多様性（AD）は，信号の統計量が不変である変換群を利用し，推定量の分散を減少させる。
- ADは，スカラーデータストリームにも適用可能であり，DFT，DCT，Karhunen-Loève変換などの既存の変換を包含する。
- 構造的容量κを定義し，信号の情報がどのように組織化されているかを定量化することで，信号処理の効率を評価する。