arXiv雑要約
プログラム - 2025/10/13 公開
RLVRの最適化ダイナミクス：勾配ギャップとステップサイズ閾値 [cs.LG, cs.AI, cs.IT, math.IT, math.OC, stat.ML]目的：RLVRの学習過程における最適化のメカニズム解明
- 大規模言語モデルの性能向上は重要であり，RLVRはその有効な手法として注目されている。
- RLVRが有効であることは実証されているものの，その理論的根拠が不明確であった。
- 勾配ギャップに着目し，RLVRの収束条件と安定性を理論的に明らかにすること。
- 勾配ギャップと更新方向の整合性が，RLVRの収束に不可欠であることが示された。
- 勾配ギャップの大きさに応じたステップサイズ閾値が存在し，それを超えると性能が低下することが導かれた。
- ステップサイズの適切な設定が，応答長や成功率に依存することが理論的に予測され，実験で検証された。
距離保護の幾何学 [math.OC, cs.IT, cs.SY, eess.SY, math.IT]目的：送電線における故障検出の不確実性の定量化と，インバーターの補助信号設計
- 電力系統の安定運用には，迅速かつ正確な故障検出が不可欠である。
- 故障位置やインピーダンスの不確実性，遠端電流の影響により，距離保護の精度が課題となる。
- ミンコフスキー和を利用し，系統周辺の不確実性を考慮した距離保護の設計を目指す。
- 不確実性をミンコフスキー和で集約することで，同期機とインバーターベース資源が混在する系統への適用が可能となる。
- インバーターが負相電流などの補助信号を注入することで，距離保護の性能向上が期待できる。
- ファルカス補題を用いて，最適な補助信号設計のための最適化問題を構築した。
バイアス維持ゲートを用いた量子計算について [quant-ph, cs.IT, math.IT]目的：バイアス維持ゲートの構造と性質に関する研究
- 量子計算の実現において，物理的な制約から特定のノイズに対する耐性が異なる場合がある。
- 特定の量子プラットフォームでは，ZノイズまたはXノイズへの感受性が異なり，エラー訂正が困難。
- バイアスを維持するゲートを使用することで，特定のノイズモデル向けのエラー訂正を可能にすること。
- Zバイアス維持ゲートは，Pauli演算子の線形結合として特徴付けられることが示された。
- Zバイアス維持ゲートは，{X, R_z(θ), CNOT, CCNOT} のゲート群のみで任意の精度で近似可能である。
- Calderbank-Shor-Steane (CSS) コードの論理量子ビットに対するZバイアス維持論理演算子は，物理量子ビットに対するバイアス維持ゲートを用いて実現可能である。