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数値解析 - 2026/02/04 公開

• UNSO：統一されたニュートン・シュルツ直交化 [cs.CL, cs.LG, cs.AI, cs.NA, math.NA]目的：ニュートン・シュルツ反復法の効率性と安定性向上

  • 最適化問題において，ニュートン・シュルツ法は重要な役割を担う。
  • 従来のニュートン・シュルツ法は，計算効率と安定性に課題があった。
  • 反復構造を統一し，計算コストを削減することで効率性と安定性を高める。
  • 本研究では，反復構造を統一したUNSOを提案し，多項式展開を回避した。
  • 各行列冪の役割を評価し，重要でない項を除去することで，学習可能な係数を持つ推奨多項式を得た。
  • 学習可能な係数を最適化することで，安定した収束と優れた性能を達成した。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.02500

• オザキIIスキームによる行列乗算エミュレーションのエラー解析 [math.NA, cs.DC, cs.NA]目的：オザキIIスキームにおける数値精度と計算量の関係

  • AIハードウェアの発展に伴い，低精度演算を用いた高速化が重要視されている。
  • オザキIIスキームは入力行列の指数分布が広い場合，精度が低下する可能性がある。
  • オザキIIスキームの精度劣化を定量的に評価し，必要な低精度演算回数を推定する。
  • 本研究では，オザキIIスキームの厳密な決定論的エラー解析を提示した。
  • この解析により，スキームの精度特性が明確になり，目標精度を達成するための低精度行列乗算回数の見積もりが可能となった。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.02549

• ニュートン圧縮性流の解法のための時空間LATIN-PGD戦略 [math.NA, cs.NA, physics.flu-dyn, physics.med-ph]目的：ニュートン圧縮性流の解法

  • 工学における流体シミュレーションは不可欠であり，複雑なモデルほど計算コストが増大する。
  • 複雑な流体現象のシミュレーションには，高い計算資源を必要とする点が課題である。
  • LATIN-PGDソルバーを用いて，効率的な流体問題の解法を確立することを目的とする。
  • LATINソルバーによる圧力・速度の分離アルゴリズムと，PGDによる二つの独立した時空間分解を実現した。
  • 解析解が存在する問題での検証に加え，より複雑な問題への適用を行い，良好な一致を示した。
  • 本ソルバーは，将来的により複雑な材料法則の計算にも応用できると期待される。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.02616

• Trefftz法に基づくPINNと標準PINNの構造保存能力の比較 [math.NA, cs.NA]目的：物理現象の構造保存能力に関する比較研究

  • 高精度な数値シミュレーションは科学技術の発展に不可欠であり，近年機械学習との融合が進んでいる。
  • 従来のPINNは誤差最小化のみに注力し，物理構造の保存が不十分な場合がある。
  • 本研究は，Trefftz法を導入することでPINNの構造保存能力を向上させることを目指す。
  • 標準PINNでは，MSEが小さくとも磁力線の構造崩壊が観察される場合がある。
  • Trefftz-PINNは，磁力線のグローバルなトポロジーを効果的に保存できることが示された。
  • 同様の傾向がCFD問題でも確認され，Trefftz-PINNが構造保存において優れていることが示唆された。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.02779

• 逆問題と不確実性定量のための変分スパースペアードオートエンコーダ (vsPAIR) [cs.LG, cs.NA, math.NA]目的：逆問題解決と不確実性定量

  • 科学技術分野において，観測データから隠れた情報を復元する逆問題は不可欠である。
  • 逆問題解決において，点推定だけでなく解釈可能な不確実性の提示が課題となっている。
  • 高速な推論と不確実性推定を両立する手法を提案し，解釈性と構造化された不確実性を提供すること。
  • 提案手法vsPAIRは，観測データと関心対象量をペアで符号化することで，解釈性の高い不確実性推定を可能にする。
  • スパースエンコーディングにより，情報が識別可能な要素に集中し，構造化された不確実性を実現する。
  • ブラインドインペインティングとコンピュータ断層撮影の実験により，vsPAIRの有効性が確認された。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.02948

• FlashSinkhorn：IO効率を考慮したエントロピー最適輸送 [cs.LG, cs.AI, cs.NA, math.NA]目的：大規模機械学習におけるエントロピー最適輸送の効率化

  • 機械学習の分野において，最適輸送は重要な役割を担う
  • GPUソルバーの性能が，大規模データで課題となっていた
  • HBM IOを削減し，計算効率を向上させる手法の提案
  • FlashSinkhornは，Transformer attentionと同様の正規化により，効率的な計算を実現した
  • A100 GPU上での実験で，既存のオンラインベースラインに対し，最大32倍の高速化を達成した
  • 点群最適輸送や，それに基づくダウンストリームタスクにおいて，スケーラビリティが向上した

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.03067

• 無限領域における最適化されたスペクトル近似：一般化されたエルミート法とラゲール法 [math.NA, cs.NA]目的：一般化ラゲール近似と一般化エルミート近似の誤差解析フレームワーク

  • 物理現象や工学問題を精度良くシミュレーションするには，無限領域上の関数を効率的に近似する手法が不可欠である。
  • 従来の理論では，近似の最適なスケール因子選択の指針や複雑な収束特性の予測が困難であった。
  • 本研究では，より強力な誤差解析フレームワークを提示し，近似の精度向上と効率化を目指す。
  • 提案されたフレームワークは，ナイキスト・シャノンのサンプリング定理の類似物として機能し，ラゲールまたはエルミートのサンプリング点によって効果的に捉えられる空間的・周波数帯域を特徴づける。
  • 関数が対応する帯域幅制約を満たす場合，このフレームワーク内で正確に近似できることが示された。
  • エルミート近似とラゲール近似の比較研究から，類似の減衰と振動特性を持つ関数でも，収束速度が大きく異なる場合があることが明らかになった。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.03083

• 等変モデル学習におけるデータ拡張の高さ [math.NA, cs.NA]目的：等変モデルの学習におけるデータ拡張のコスト評価

  • 物理系の対称性は保存則と関連し，モデリングにおいて重要な役割を果たす。
  • データ駆動型モデルで対称性を明示的に組み込むのが最適か議論がある。
  • データ拡張による近似的な対称性の改善手法を評価し，その精度向上を目指す。
  • 数値積分に基づくデータ拡張は，多項式モデルにおいて厳密な対称性維持を実現する。
  • ランダムサンプリングによるデータ拡張は，対称化誤差に対して平方根収束を示す。
  • 理論的および実験的検証により，各手法の特性が明らかになった。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.03118

• インドにおける極端な降雨のイベントレベル確率予測：物理ゲート付き潜在的ダイナミクスを用いた研究 [math.NA, cs.NA]目的：インドにおける日々の極端な降雨のイベントレベル確率予測

  • インドモンスーン地域の極端な降雨は社会やインフラに深刻なリスクをもたらすため，予測が重要である。
  • 確率的な対流の引き金や多規模大気相互作用により，日々の時間スケールでの予測は困難である。
  • 大規模な大気情報を活用し，極端な降雨リスクの信頼できる評価を目指す。
  • 物理ゲート付き連続時間潜在的ダイナミクスは，大規模な大気予測可能性を極端な降雨リスクの評価に変換するための有効な手段であることが示された。
  • PG-LODEは，高い臨界成功指数と適度な誤報率で，ほぼ100%の検出率を達成した。
  • ConvLSTMは，極端な降雨イベントのわずか27%しか検出できず，保守的であった。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.03166

• 3次元高次ナイストローム境界積分法における完全自動適応パラメータ選択 [cs.RO, math.NA, cs.NA, physics.comp-ph]目的：3次元高次ナイストローム境界積分法の適応パラメータ選択の自動化

  • 電磁波散乱解析において，境界積分法は高精度な解を得るための有力な手法の一つである。
  • 従来の境界積分法では，計算精度と効率を両立するために，パラメータの経験的な調整が必要であった。
  • 本研究は，パラメータ調整の自動化により，大規模かつ複雑な形状への適用を可能とする。
  • 提案手法は，適応的な求積戦略と積分計算により，パラメータ調整の手間を省き，高精度を維持する。
  • h-適応法とp-適応法の両方を検討し，様々な形状に対して高い精度とロバスト性を実現した。
  • 数値実験により，提案手法は最適化された固定グリッド法と同等の精度と収束性を持つことが示された。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.03178

• AXB=C のための決定論的・確率的カッツマルツ法：カラー画像復元への応用 [math.NA, cs.NA]目的：一貫性のある線形行列方程式の解法

  • 大規模な線形システムを効率的に解くことは，科学技術計算において不可欠である。
  • 既存のカッツマルツ法は，行列の構造によっては収束が遅い場合がある。
  • ブロック構造を利用したカッツマルツ法の効率化と，その収束性の保証。
  • 決定論的なブロックカッツマルツ法（BK法）のサイクルにおける行列公式を導出した。
  • 貪欲法に基づく確率的ブロックカッツマルツ法（GRBK法）とその変種（RGRBK法，MWRBK法）を提案した。
  • 提案手法の収束性を理論的に証明し，数値実験によって検証した。カラー画像復元への応用可能性を示した。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.03239

• 物理法則に基づいた直交特徴学習：偏微分方程式への応用 [cs.DC, cs.NI, cs.SY, eess.SY, math.OC, math.NA, cs.NA]目的：偏微分方程式を解くための直交特徴の学習

  • 物理現象のシミュレーションは科学技術の発展に不可欠であり，その精度向上が求められている。
  • 従来の乱数特徴法では，物理法則や計算領域の情報を活用できていないため，近似精度に限界があった。
  • 物理法則に基づいた事前学習により，より効率的かつ高精度な偏微分方程式の解法を確立することを目指す。
  • 提案手法であるPD-OFMは，物理法則に基づいた事前学習と直交性正則化により，学習された特徴空間の近似能力を向上させる。
  • Helmholtz，Poisson，波動，Navier-Stokes方程式の解において，比較手法よりも2～3桁低い残差誤差を達成した。
  • 直交性正則化により汎化性能が向上し，異なるソース項や領域形状への転移学習が可能になった。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.03247

• 空間・時間的に高振動する非線形クライン-ゴルドン方程式に対する重み付き有限差分法 [math.NA, cs.NA]目的：非線形クライン-ゴルドン方程式の数値近似

  • 物理学や工学における波動現象の記述に重要であり，様々な応用がある。
  • 空間・時間的に高振動する解を伴う場合，従来の数値解法では計算コストが増大し，精度が低下する。
  • 高振動解を持つ非線形クライン-ゴルドン方程式の効率的な数値解法を開発し，安定性と精度を確保すること。
  • 提案された重み付き有限差分法は，スケールパラメータεに依存しない時間ステップとメッシュサイズで2次精度を達成する。
  • 明示法はCFL条件を満たす必要があるが，陰解法は無条件安定である。
  • 数値実験により，理論的結果が検証された。εの範囲（微小から中程度まで）において一様収束性が確認された。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.03322

• 双曲型保存則に対する低散逸数値スキームの比較研究 [cs.IR, eess.SY, cs.SY, math.NA, cs.NA]目的：双曲型保存則に対する低散逸数値スキームの性能評価

  • 流体計算等の数値シミュレーションにおいて，精度と計算効率が重要となる。
  • 古典的なスキームでは，解の振動を抑制するために過剰な散逸が生じる場合がある。
  • より高精度で，散逸の少ない数値スキームを開発し，応用範囲を広げる。
  • HLLCスキーム，TVフラックス分割，LDCUスキーム，LCDCUスキーム等の性能を比較した。
  • これらの低散逸スキームは，接触波やせん断波の分解能において同程度の数値散逸を示すことがわかった。
  • 本研究は，複雑な圧縮性流体のシミュレーションに適した効率的な低散逸ソルバー選択の指針を提供する。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.03348

• 高周波散乱における特異Galerkin離散化について [math.NA, cs.NA, math.AP]目的：高周波散乱問題に対する特異Galerkin離散化の構築

  • 高周波散乱現象の解析は，電磁波工学や音響学など広範な分野で重要である。
  • 有限要素法による離散化において，離散系の安定性を保証する条件が十分理解されていない。
  • Galerkin離散化の安定性における十分な離散空間の必要性を検証する。
  • 本研究では，一般的な低次Galerkin有限要素離散化に対して，離散系行列が特異となるようなメッシュを構築した。
  • この結果は，離散系の安定性のための十分な離散空間の条件が，証明上の人為的なものではなく，本質的に必要であることを示唆する。
  • 特異な離散化を通じて，離散系の安定性の本質的な条件を明らかにした。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.03428

• 多層ミラー降下法に基づくニューラルネットワークの疎訓練 [cs.LG, cs.NA, math.NA, math.OC]目的：ニューラルネットワークの疎訓練手法

  • 深層学習のモデルサイズ増大に伴い，計算コストとメモリ使用量の削減が重要課題となっている。
  • 既存の疎訓練法は，計算効率と精度のバランスに課題が残る場合がある。
  • 計算コストを削減しつつ，高い精度を維持できる疎訓練法の開発を目指す。
  • 提案手法は，静的・動的な疎性パターン更新を交互に行うことで，効率的に疎なパラメータ空間を探索する。
  • 理論上，本手法は標準的なBregman反復法と比較して，FLOPs数を38%から6%まで削減できることが示された。
  • 標準的なベンチマークにおいて，高い精度を持つ疎なモデルを生成できることが実証された。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.03535

• 非同期SGDは必要か？ 同期手法のほぼ最適性について [cs.DC, cs.AI, cs.NA, math.NA, math.OC]目的：同期型確率的勾配降下法（SGD）の計算効率性に関する理論的検証

  • 分散最適化は大規模データ処理に不可欠であり，計算資源の効率的な活用が求められる。
  • 非同期型手法の進展はあるものの，同期型手法が依然として主流であり，その理由が不明瞭である。
  • 異質計算環境下での同期型SGDの性能限界を明らかにし，非同期型手法との比較検討を行う。
  • 同期型SGDおよび$m$-同期型SGDは，異質計算環境下においてほぼ最適であることが理論的に示された。
  • ランダムな計算時間や労働者の部分的参加を考慮しても，その時間計算量は実用的な範囲で最適である。
  • 同期型手法は普遍的ではないが，多くの異質計算シナリオにおいて十分な性能を発揮すると結論付けられた。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.03802

• ナビエ・ストークス方程式に対するベイズ法 [stat.CO, cs.NA, math.NA]目的：非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の数値解法における不確実性の定量化

  • 流体現象の予測精度向上は，工学分野において不可欠であり，高精度な数値解法の開発が求められている。
  • 従来の数値解法では，計算誤差やモデル化誤差が無視され，解の信頼性評価が困難であった。
  • ベイズ法を用いることで，解の不確実性を定量化し，より信頼性の高い予測を可能にすることを目指す。
  • ナビエ・ストークス方程式を状態空間モデルとして扱い，数値解を事後計算として捉えるベイズ手法を開発した。
  • 粒子学習やアンサンブルに基づくベイズワークフローを構築し，スペクトル離散化における不確実性伝播を可能にした。
  • 重尾分布を用いた非ガウス誤差モデルを導入し，潜在尺度拡張を通じて条件付きガウス更新を実現した。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.02945

• Fisher情報に基づく構造デジタルツインのセンサ配置：解析結果とベンチマーク [eess.AS, cs.CL, eess.SP, math.OC, cs.NA, math.NA]目的：構造デジタルツインにおけるセンサ配置の最適化

  • 高精度なデジタルツインは，構造物の健全性評価や異常検知に不可欠であり，インフラ維持管理の効率化に貢献する。
  • センサ配置が不適切だと，パラメータ推定の精度が低下し，デジタルツインの信頼性が損なわれる可能性がある。
  • Fisher情報に基づいて，最適なセンサ配置を決定し，パラメータ推定の精度と安定性を向上させることを目指す。
  • Fisher情報に基づくD最適設計基準を用いることで，センサ配置の情報を定量的に評価する枠組みを提案した。
  • 前進解と随伴解のみを用いてFisher情報を効率的に計算できる，行列フリー演算子公式を導出した。
  • 1次元構造モデルの解析結果から，D最適配置はほぼ均等間隔となることが示され，検出性と局所化性の違いが明確になった。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.02981

• 勾配流構造を持つノイズを含む非局所集約モデル [nlin.AO, cs.NA, math.NA, physics.soc-ph]目的：ノイズを含む粒子系における長期的挙動と平衡構造の解明

  • 生物，社会，物理システムにおける集団行動をモデル化する上で，粒子系は基礎的な枠組みを提供する。
  • 非局所相互作用下において，確率的摂動が長期的挙動や平衡構造に与える影響は未だ十分に理解されていない。
  • 確率的摂動が密度分布に及ぼす影響を解析し，特異な濃度への緩和メカニズムを明らかにする。
  • 大規模粒子数極限において，マクロな密度進化がWasserstein-2空間における勾配流構造を持つことが示された。
  • 変動エネルギー最小化を通して平衡状態が得られ，ノイズが密度を制御し，特異な濃縮を緩和する様子が示された。
  • 数値実験の結果，安定なエネルギー最小解がマクロ密度モデルの長期的挙動と一致することが確認された。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.03654

• 加速化ノイズべき乗法に関する解析の改善と分散型PCAへの応用 [stat.ML, cs.DC, cs.LG, cs.NA, math.NA]目的：加速化ノイズべき乗法の収束性解析

  • PCAは高次元データの次元削減に不可欠であり，様々な分野で活用されている。
  • 分散型環境下でのPCAは，通信コストが課題となり，効率的なアルゴリズムが求められている。
  • ノイズのある行列ベクトル積に対する収束条件を緩和し，実用的な分散型PCAアルゴリズムを開発すること。
  • 本研究では，加速化ノイズべき乗法の収束性解析を改善し，従来の制約よりも緩い条件で収束が保証されることを示した。
  • 解析は最悪の場合でも最適であり，収束率を改善するための条件緩和は不可能であることを証明した。
  • 分散型PCAへの応用として，通信コストが従来の非加速化法と同程度である加速化アルゴリズムを提案した。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.03682

• 分光顕微鏡法における取得時間と放射線損傷の低減：データ駆動型サブサンプリング [physics.med-ph, cs.NA, math.NA, physics.optics]目的：分光顕微鏡法における取得時間と放射線損傷の低減手法

  • エネルギー材料，触媒，環境科学，生物試料など，広範な分野で化学状態の空間的変化を観察する重要な手法である。
  • 従来の分光顕微鏡法では，取得時間の長さや放射線損傷が実験のボトルネックとなる場合が多い。
  • データ駆動型サブサンプリングにより，測定回数を大幅に削減し，これらの課題を解決することを目指す。
  • 測定の4-6%程度のサブサンプリングで，従来の走査と同等の情報を取得できることが示された。
  • スペクトルおよび空間的重要度に基づいたサブサンプリング分布を用いることで，効率的なデータ再構成が可能となる。
  • 本手法は，実験時間の短縮と放射線損傷の軽減に貢献し，より迅速かつ安全な分析を可能にする。

  Link: https://arxiv.org/abs/2602.03744

• ニューラル演算子のマルチレベルモンテカルロ学習 [cs.LG, cs.NA, math.NA]目的：ニューラル演算子学習における計算コストの削減

  • 偏微分方程式の近似は科学技術計算の根幹であり，高精度な近似手法が求められている。
  • 従来のニューラル演算子学習は，高解像度での計算コストが高く，大規模問題への適用が困難である。
  • マルチレベルモンテカルロ法を用いて，計算コストを抑えつつ高精度な学習を実現すること。
  • マルチレベルモンテカルロ学習は，従来の単一解像度学習よりも計算効率が向上することが示された。
  • 精度と計算時間の間にパレート曲線が存在し，解像度ごとのサンプル数によってトレードオフが変化することが確認された。
  • 本手法は，様々なニューラル演算子アーキテクチャに適用可能である。

  Link: https://arxiv.org/abs/2505.12940

• ヘルムホルツ方程式の一次形式に対する準Trefftz空間 [math.NA, cs.NA]目的：準Trefftz法の開発

  • 波動現象のシミュレーションにおいて，高精度かつ効率的な解法が求められている。
  • 従来の解法では，計算コストが高い場合や，精度が十分でない場合がある。
  • 一次形式微分系に対する準Trefftz基底を，補助的なスカラー方程式なしに構築すること。
  • 本研究では，補助的なスカラー方程式に依存しない準Trefftz基底の構築を試みた。
  • その結果，一次形式微分系によって支配される問題に対する新たなアプローチを提案した。
  • 提案手法を，スカラー方程式を用いた手法と比較することで，その有効性を示した。

  Link: https://arxiv.org/abs/2509.08936

• べき乗変換の再検討：数値的安定性と連合学習への応用 [cs.LG, cs.NA, math.NA]目的：べき乗変換の数値的安定性と，連合学習における適用可能性

  • 統計解析や機械学習において，データ分布を正規分布に近づける処理は重要である。
  • 既存のべき乗変換実装は，数値的不安定性を抱え，誤った結果やプログラムの停止を引き起こす可能性がある。
  • 本研究では，数値的不安定性の原因を分析し，その解決策を提案することで，安定したべき乗変換を可能にする。
  • 本研究で提案する手法は，既存の手法と比較して数値的安定性を大幅に向上させる。
  • 実データを用いた実験により，提案手法の有効性と堅牢性が確認された。
  • さらに，提案手法は連合学習環境においても適用可能であり，分布の偏りといった課題にも対応できる。

  Link: https://arxiv.org/abs/2510.04995

• 擬似応力ストークス問題に対するPolyDG代数ソルバーの数値検証 [math.NA, cs.NA]目的：非定常ストークス問題の擬似応力定式化に対する効率的なソルバーの開発

  • 非ニュートン流体や界面問題など，応力場が重要な物理現象を扱う上で不可欠な研究分野である。
  • 時間ステップを小さくすると，標準ソルバーの収束性が悪化するという課題が存在する。
  • 時間ステップ数に依存しないロバストなソルバーを開発し，時間方向の安定性を向上させる。
  • 減衰共役勾配法とブロックヤコビ法は，どちらも時間ステップに依存しない反復回数を示すことがわかった。
  • これらの手法により，時間方向に関してロバストな性能が実現された。
  • 今後の研究では，多重グリッド法との統合により，空間離散化パラメータに対してもロバスト性を拡張することを目指す。

  Link: https://arxiv.org/abs/2512.02537

• ボルツマン方程式のモデル化と解法について [math-ph, cs.NA, math.MP, math.NA]目的：ボルツマン方程式の線形方程式解法に関する研究と進歩

  • ボルツマン方程式は数学研究の重要な推進力であり，幅広い科学技術問題への応用が期待される。
  • 数値シミュレーションには理論的な複雑性が伴い，高精度な解法が求められている。
  • 様々な現象間の繋がりを明確にし，簡潔かつ正確な解を提供するADO法の有用性を示す。
  • 本研究では，一次元・二次元空間における線形ボルツマン方程式の解法に関する研究概要を提示する。
  • 特に，中性子輸送や光子輸送といった分野における離散座標近似法に焦点を当て，核セキュリティや原子炉遮蔽，光学断層撮影への応用を紹介する。
  • さらに，微小電気機械システムの研究に関連する希薄ガス力学問題との関連性についても議論する。

  Link: https://arxiv.org/abs/2508.13232

• カスケードアキュムレータを用いた時間指数加重和の効率的計算 [eess.SP, cs.DS, cs.NA, math.NA]目的：時間指数加重和の効率的計算手法

  • デジタル信号処理において，加重和は基本的な演算であり，様々な応用が存在する。
  • 大規模なデータに対して直接計算すると，計算コストが非常に高くなるという課題がある。
  • アキュムレータの特性を活用し，メモリ消費量を抑えつつ計算コストを削減することを目指す。
  • 提案手法は，従来の直接計算と比較して，乗算回数を大幅に削減できることが示された。
  • 特に，サンプル毎に処理を行うシステムにおいて，リアルタイム実装が容易になる。
  • 本手法では，データブロック全体の保存が不要であり，メモリ効率に優れている。

  Link: https://arxiv.org/abs/2509.15069

• データセンター自家発電のための高速な緩和・丸め法によるユニットコミットメント [math.OC, cs.DC, cs.NA, math.NA]目的：データセンター自家発電におけるユニットコミットメントの最適化手法

  • データセンターの急増により，電力供給の安定化とコスト削減が重要課題となっている。
  • 従来のユニットコミットメント手法は，多数の柔軟な発電機に対応できず，計算時間が課題である。
  • 大規模な発電システムにおけるユニットコミットメント問題を，高速に解決することを目指す。
  • 提案手法では，二値決定を緩和し，連続ソルバーを用いることで計算時間を大幅に短縮した。
  • 276ユニットのシステムで，従来の10時間から1秒未満に求解時間を短縮し，精度は維持された。
  • 数万ユニット規模の問題にも対応可能であり，大規模電力系統の運用に貢献できる。

  Link: https://arxiv.org/abs/2511.16420

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